Question

【題目】如圖，小明要給正方形桌子買(mǎi)一塊正方形桌布．鋪成圖1時(shí)，四周垂下的桌布，其長(zhǎng)方形部分的寬均為20cm；鋪成圖2時(shí)，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好在桌布邊上，則要買(mǎi)桌布的邊長(zhǎng)是_____cm．（提供數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

Answer 1

【答案】136cm．

【解析】首先設(shè)桌子邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)勾股定理得出桌子的對(duì)角線為，根據(jù)題意得出x的值，從而得出等腰直角三角形的邊長(zhǎng)，根據(jù)圖2得出等腰三角形直角邊長(zhǎng)為cm，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程，從而得出答案．

設(shè)桌子邊長(zhǎng)為xcm，則根據(jù)勾股定理，桌子對(duì)角線長(zhǎng)為

當(dāng)x=20時(shí)，x=10，由勾股定理得：等腰三角形的直角邊長(zhǎng)是10，

即桌布邊長(zhǎng)為（x+40）cm，

由于四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，則等腰三角形直角邊長(zhǎng)為cm，

列方程得x==x+40， 解可得x=40+40；

于是桌布長(zhǎng)為40+40+40=80+40≈136（cm）．故要買(mǎi)桌布的邊長(zhǎng)是136cm．