Question

．(8分)如圖，四邊形是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經過點D，點E是⊙O上一點，且∠AED=45°。
（1）試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由;
（2）若⊙O的半徑為，，求∠ADE的正弦值．

Answer 1

解：（1）與相切。…………………1分
理由是：連接，        

則
∵四邊形是平行四邊形，                                                          
∴∥
∴
∴ ∴與相切。………………4分
（2）連接，則，
∵是的直徑，
∴，……………………6分
在△中，。
∴    ………………………………8分
（其它解法，正確合理可參照給分。）

略