Question

如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外離，它們的半徑都是1，順次連接五個圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個扇形（陰影部分）的面積之和是（　　）

• A．π
• B．

  3

  2

  π
• C．2π
• D．4π

Answer 1

分析：根據圓心角之和等于五邊形的內角和，由于半徑相同，那么根據扇形的面積公式計算即可．

解答：解：∵五邊形的內角和是：（5-2）×180°=540°，
∴陰影部分面積之和是=

540π×12

360

=

3π

2

．
故選B．

點評：本題主要考查多邊形的內角和以及扇形的面積公式．解決本題的關鍵是把陰影部分當成一個扇形的面積來求，圓心角為五邊形的內角和．