Question

【題目】如圖，在□ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，若EF：AF=2：5，求S△DEF：S四邊形EFBC．

Answer 1

【答案】4：31

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可證明△DEF∽△BAF，可求得△DEF和△AFE、△ABF的面積之間的關(guān)系，從而可求得△DEF和△BCD的面積之間的關(guān)系，可求得答案．

解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴CD∥AB，
∴△DEF∽△BAF，

∴ ,

∴== , = ,

設(shè)S△DEF=S，則S△ABF=S，S△ADF=S，
∴S△ABD=S△ADF+S△ABF=S+S=S，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴S△ABD=S△DBC=S，
∴S四邊形EFBC=S△BDC-S△DEF=S-S=S，
∴S△DEF：S四邊形EFBC=4：31．