【題目】某學校有3名老師決定帶領
名小學生去植物園游玩，有兩家旅行社可供選擇，甲旅行社的收費標準為老師全價，學生七折優(yōu)惠；而乙旅行社不分老師和學生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社全價都是每人500元.
（1）用代數(shù)式表示這3位老師和名學生分別在甲、乙兩家旅行社的總費用；
（2）如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶幾名學生？
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃．
（1）每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃？
（2）大型收割機每小時費用為300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一共有10臺，要求2小時完成8公頃小麥的收割任務，且總費用不超過5400元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應的費用．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)y=
的圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，點E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點E的坐標是（ ）
A. （3，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （6，0）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】補全解答過程：
（1）如圖，線段AC=4，線段BC=9，點M是AC的中點，在CB上取一點N，CN：NB=1:2，求MN的長．
解：∵M是AC的中點，AC=4，
∴MC=
（填線段名稱）= ，
又因為CN：NB=1：2，BC=9，
∴CN=
（填線段名稱）= ．
∴MN= （填線段名稱）+ （填線段名稱）=5．
∴MN的長為5．
（2）已知：如圖，直線AB∥CD，直線EF與直線AB，CD分別交于點G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度數(shù)．
解：∵EF與CD交于點H，（已知）
∴∠3＝∠4．（ ）
∵∠3＝60°，（ ）
∴∠4＝60°．
∵AB∥CD，EF與AB，CD交于點G，H，（已知）
∴∠4+∠FGB＝180°．（ ）
∴∠FGB＝ ．
∵GM平分∠FGB，（已知）
∴∠1＝ °．（角平分線的定義）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后得到△P′AB．
（1）求點P與點P′之間的距離；
（2）求∠APB的大小．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．
（1）證明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度數(shù)；
（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使三角形AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（ ）
A. 80° B. 90° C. 100° D. 130°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止．
已知在相同時間內(nèi)，若BQ=x cm（x≠0），則AP=2x cm，CM=3x cm，DN=x2cm．
（1）當x為何值時，以P、N兩點重合？
（2）問Q、M兩點能重合嗎？若Q、M兩點能重合，則求出相應的x的值；若Q、M兩點不能重合，請說明理由．
（3）當x為何值時，以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】把幾個數(shù)用大括號圍起來，中間用逗號隔開.如：
，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素.如果一個集合滿足：當有理數(shù)a是集合的元素時，有理數(shù)-4-a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為友好集合.
(1)請你判斷集合
，
是不是友好集合？
(2)請你寫出滿足條件的兩個友好集合.
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