Question

22、如圖所示，AD和AD′分別是銳角△ABC和△A′B′C′的邊BC、B′C′上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，請你補充條件

DC=D′C′或AC=A′C′或∠C=∠C′或AC=A′C′或∠DAC=∠D′A′C′

（只填一個），并加以證明．

Answer 1

分析：根據全等三角的判定方法添加確少的條件即可，方案有多種．

解答：可添條件：DC=D′C′．
證明：∵AB=A′B′，AD=A′D′，∠ADB=∠A′D′B′=90°，
∴Rt△ADB≌Rt△A′D′B′（HL），
∴∠B=∠B′，BD=B′D′，
∵DC=D′C′，
∴BC=B′C′；
又∵AB=A′B′，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．
還可添加：AC=A′C′，或∠C=∠C′，或AC=A′C′，或∠DAC=∠D′A′C′．

點評：本題考查了全等三角的判定及性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．