Question

【題目】抗擊疫情，我們每個人都要做到講衛(wèi)生，勤洗手，科學(xué)消毒，如圖（1）是一瓶消毒洗手液． 圖（2）是它的示意圖，當手按住頂部A下壓時，洗手液瞬間從噴口B流出，路線從拋物線經(jīng)過C，E兩點．瓶子上部分是由弧和弧組成，其圓心分別為D，C．下部分的是矩形CGHD的視圖，CG=8 cm，GH=10 cm，點E到臺面GH的距離為14 cm，點B到臺面的距離為20 cm，且B，D，H三點共線．若手心距DH的水平距離為2 cm時剛好接洗手液，此時手心距水平臺面的高度為______cm．

Answer 1

【答案】17

【解析】

根據(jù)題意得出各點坐標，利用待定系數(shù)法求拋物線解析式進而求解．

解： 如圖：

∵CD=GH=DE=10，CG=8，

根據(jù)題意，得

EF=，

由勾股定理，得：，

∵點D的橫坐標為5，則點E的橫坐標為；

∴C（-5，8），E（-3，14），B（5，20）．

設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，

因為拋物線經(jīng)過C、E、B三點，

∴，

解得：，

∴拋物線的解析式為：，

∵手心距DH的水平距離為2 cm時剛好接洗手液，

當時，有

；

∴手心距水平臺面的高度為17cm；

故答案為：17.