Question

如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(x＞0)的圖象經過點B．

(1)求k的值；
(2)將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．設線段MC′、NA′分別與函數(x＞0)的圖象交于點E、F，求線段EF所在直線的解析式．

Answer 1

（1）4(2)

（1）∵四邊形OABC是面積為4的正方形，
∴OA=OC=2，
∴點B坐標為（2，2），
∴k=xy=2×2=4………3分
（2））∵正方形MABC′、NA′BC由正方形OABC翻折所得，
∴ON=OM=2OA=4，
∴點E橫坐標為4，點F縱坐標為4．
∵點E、F在函數y="4" x 的圖象上，
∴當x=4時，y=1，即E（4，1），
當y=4時，x=1，即F（1，4）．
∴………8分
（1）根據正方形的面積公式可求得點B的坐標，從而求得k值
（2）先根據正方形的性質求得點F的縱坐標和點E的橫坐標，代入反比例函數解析式求得其坐標，進而得出線段EF所在直線的解析式