Question

【題目】在△ABC中，∠C=90°,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm

（1）求這個三角形的斜邊AB的長和斜邊上的高CD的長.

（2）求斜邊被分成的兩部分AD和BD的長.

Answer 1

【答案】(1)1.68cm;(2)2.24cm

【解析】試題分析：（1）根據勾股定理求得該直角三角形的斜邊，根據直角三角形的面積，求得斜邊上的高等于斜邊的乘積÷斜邊；

（2）在（1）的基礎上根據勾股定理進行求解．

(1)∵△ABC中，∠C=90°，AC="2.1" cm，BC="2.8" cm

∴AB2=AC2+BC2=2.12+2.82=12.25

∴AB="3.5" cm

∵S△ABC=AC·BC=AB·CD

∴AC·BC=AB·CD

∴CD===1.68(cm)

(2)在Rt△ACD中，由勾股定理得：

AD2+CD2=AC2

∴AD2=AC2－CD2=2.12－1.682

=(2.1+1.68)(2.1－1.68)

="3.78×0." 42=2×1.89×2×0.21

=22×9×0.21×0.21

∴AD=2×3×0.21=1.26(cm)

∴BD=AB－AD=3.5－1.26=2.24(cm).