Question

【題目】適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數為（ ）

①a=，b=，c=； ②a=6，b=8，c=10； ③a=7，b=24，c=25；

④a=2，b=3，c=4．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：根據勾股定理的逆定理以及直角三角形的定義，驗證四組條件中數據是否滿足“較小兩邊平方的和等于最大邊的平方”由此即可得出結論．

解：①∵a=，b=，c=），

∵（）2+（）2≠（）；

∴滿足①的三角形不是直角三角形；

②a=6，b=8，c=10，

∵62+82=102，

∴滿足②的三角形是直角三角形；

③a=7，b=24，c=25，

∵72+242=252，

∴滿足③的三角形為直角三角形；

④a=2，b=3，c=4．

∵22+32≠42，

∴滿足④的三角形不是直角三角形．

綜上可知：滿足②③的三角形均為直角三角形．

故選B．