【題目】如圖1是一副創意卡通圓規，圖2是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉臂，使用時，以點A為支撐點，鉛筆芯端點B可繞點A旋轉作出圓．已知OA=OB=10cm．
（1）當∠AOB=18°時，求所作圓的半徑；（結果精確到0.01cm）
（2）保持∠AOB=18°不變，在旋轉臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長度．（結果精確到0.01cm）
（參考數據：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科學計算器）
【答案】（1）3.13cm；（2）0.98cm．
【解析】
試題分析：（1）根據題意作輔助線OC⊥AB于點C，根據OA=OB=10cm，∠OCB=90°，∠AOB=18°，可以求得∠BOC的度數，從而可以求得AB的長；
（2）由題意可知，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，則AE=AB，然后作出相應的輔助線，畫出圖形，從而可以求得BE的長，本題得以解決．
試題解析：（1）作OC⊥AB于點C，如右圖2所示，由題意可得，OA=OB=10cm，∠OCB=90°，∠AOB=18°，∴∠BOC=9°，∴AB=2BC=2OBsin9°≈2×10×0.1564≈3.13cm，即所作圓的半徑約為3.13cm；
（2）作AD⊥OB于點D，作AE=AB，如下圖3所示，∵保持∠AOB=18°不變，在旋轉臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，∴折斷的部分為BE，∵∠AOB=18°，OA=OB，∠ODA=90°，∴∠OAB=81°，∠OAD=72°，∴∠BAD=9°，∴BE=2BD=2ABsin9°≈2×3.13×0.1564≈0.98cm，即鉛筆芯折斷部分的長度是0.98cm．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在¨ABCD中，過點D作DE⊥AB與點E，點F在邊CD上，DF=BE,連接AF,BF
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，三角形ABC的頂點都在方格紙格點上.將三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格.
(1)請在圖中畫出平移后的三角形A′B′C′；
(2)再在圖中畫出三角形ABC的高CD；
(3)在圖中能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格點P有 個(點P異于A).
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4個單位，再向左平移3個單位而得到，則點N的坐標為（ ）
A.（0，﹣9）
B.（﹣6，﹣1）
C.（1，﹣2）
D.（1，﹣8）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列因式分解錯誤的是( )
A.2a-2b=2(a-b)
B.x2-9=(x+3)(x-3)
C.a2+4a-4=(a+2)2
D.-x2-x+2=-(x-1)(x+2)
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把多項式 3（x﹣y）2+2（y﹣x）3 分解因式結果正確的是（ ）
A.（x﹣y）2（3﹣2x﹣2y）B.（x﹣y）2（3﹣2x+2y）
C.（x﹣y）2（3+2x﹣2y）D.（y﹣x）2（3+2x﹣2y）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三個芭蕾舞團各有10名女演員，她們的平均身高都是165cm，其方差分別為S甲2=1.5，S乙2=2.5，S丙2=0.8，則團女演員身高更整齊（填甲、乙、丙中一個）．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com