Question

20、已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．
試說明：∠1=∠2．

Answer 1

分析：首先利用平行線的判定結合已知條件，可證出AB∥CD，AN∥EM，然后由平行線的性質通過等量代換求證∠1=∠2．

解答：解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
∴AB∥CD．
∴∠BAE=AEC （兩直線平行，內錯角相等）．
又∵∠M=∠N （已知），
∴AN∥ME （內錯角相等兩直線平行）．
∴∠NAE=AEM （兩直線平行，內錯角相等）．
∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-AEM．
即∠1=∠2（等量代換）．

點評：本題考查了平行線的性質和判定，熟記定理是解題的關鍵．