Question

23、已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空．
解∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴

AB

∥

CD

（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠BAE=

∠AEC

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE-∠1=

∠AEC

-

∠2

即∠MAE=

∠AEN

∴

AM

∥

EN

（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

Answer 1

分析：由于∠BAE+∠AED=180°，根據(jù)平行線的判定定理可知AB∥CD，則∠BAE=∠AEC，因為∠1=∠2，可推出∠MAE=∠AEN，AM∥EN，∠M=∠N．

解答：解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠BAE=∠AEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2
即∠MAE=∠AEN
∴AM∥EN（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及平行線的判定定理．