Question

如圖，有一底角為35°的等腰△ABC，兩腰AB、AC的垂直平分線與底邊分別相交于D、E，則∠DAE的度數是

40°

．

Answer 1

分析：根據線段垂直平分線得出BD=AD，CE=AE，推出∠DAB=∠B=35°，∠C=∠EAC=35°，根據三角形內角和定理求出∠BAC，即可求出答案．

解答：解：∵兩腰AB、AC的垂直平分線與底邊分別相交于D、E，
∴BD=AD，CE=AE，
∴∠DAB=∠B=35°，∠C=∠EAC=35°，
∵∠B=∠C=35°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=110°，
∴∠DAE=110°-35°-35°=40°，
故答案為：40°．

點評：本題考查了線段垂直平分線，三角形內角和定理，等腰三角形性質的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．