Question

【題目】為宣傳普及新冠肺炎防治知識，引導學生做好防控．某校舉行了主題為“防控新冠，從我做起”的線上知識競賽活動，測試內容為20道判斷題，每道題5分，滿分100分，為了解八、九年級學生此次競賽成績的情況，分別隨機在八、九年級各抽取了20名參賽學生的成績．已知抽查得到的八年級的數據如下：80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80．

為了便于分析數據，統計員對八年級數據進行了整理，得到了表一：

成績等級	分數（單位：分）	學生數
D等	60＜x≤70	5
C等	70＜x≤80	a
B等	80＜x≤90	b
A等	90＜x≤100	2

九年級成績的平均數、中位數、優秀率如下：（分數80分以上、不含80分為優秀）

年級	平均數	中位數	優秀率
八年級	77.5	c	m%
九年級	76	82.5	50%

（1）根據題目信息填空：a＝　　，c＝　　，m＝　　；

（2）八年級小宇和九年級小樂的分數都為80分，請判斷小宇、小樂在各自年級的排名哪位更靠前？請簡述你的理由；

（3）若九年級共有600人參加參賽，請估計九年級80分以上的人數．

Answer 1

【答案】（1）10，77.5，25；（2）小宇在八年級的排名更靠前，理由見解析；（3）估計九年級80分以上的人數約為300人．

【解析】

（1）直接根據抽查得到的八年級的數據即可求出a，c和m的值；

（2）根據小宇、小樂的成績和所在年級抽查成績的中位數進行比較即可得出結論；

（3）用總人數乘以樣本中九年級成績80分以上的人數所占比例可得答案．

（1）數據在70＜x≤80的有：80，75，75，75，80，80，75，80，75，80共10個，

所以a=10．

將數據重新排序：65，65，65，70，70，75，75，75，75，75，80，80，80，80，80，85，85，90，95，95，

所以中位數c=，

優秀率m%=×100%=25%，

故答案為：10，775，25；

（2）小宇在八年級的排名更靠前．

理由如下：八年級的中位數為77.5分，而小宇的分數為80分，所以小宇的成績為中上游；

而九年級的中位數為82.5分，小樂的分數都為80分，所以他在九年級為中下游；

（3）600×50%＝300人

答：估計九年級80分以上的人數約為300人．