Question

【題目】如圖，將一張矩形紙片的邊斜著向邊對折，使點落在上，記為，折痕為；再將邊斜向下對折，使點落在上，記為，折痕為,，.則矩形紙片的面積為 .

Answer 1

【答案】15

【解析】

試題分析：根據翻折變化的性質和勾股定理設BE=a，則BC=3a，

由題意可得，

CB=CB′，CD=CD′，BE=B′E=a，

∵B′D′=2，

∴CD′=3a﹣2，

∴CD=3a﹣2，

∴AE=3a﹣2﹣a=2a﹣2，

∴DB′===2，

∴AB′=3a﹣2，

∵AB′2+AE2=B′E2，

∴，

解得，a=或a=，

當a=時，BC=2，

∵B′D′=2，CB=CB′，

∴a=時不符合題意，舍去；

當a=時，BC=5，AB=CD=3a﹣2=3，

∴矩形紙片ABCD的面積為：5×3=15，

故答案為：15．