Question

等邊三角形ABC的邊長是4

3

，三角形內有一點O，且OA=OB=OC，則OA=______．

Answer 1

∵OA=OB=OC，
∴O為△ABC三邊垂直平分線的交點，
∴OB為∠ABC的角平分線，
∴∠OBD=30°，
∴OB=OD，
∵BD=

1

2

BC=2

3

．
∴BD=

OB2-OD2

=2

3

，
即

3

OD=2

3

，
∴OB=2OD=4．
故答案為4．