Question

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A.AB＝AC
B.BD＝CD
C.∠B＝∠C
D.∠BDA＝∠CDA

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；

B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；

C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；

D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．

故答案為：B．

由圖知，兩三角形已經有一個角，及夾這個角的一條邊對應相等，需要全等的話，只需加夾這個角的另一條邊，或任意一對角相等即可，從而一一判斷即可得出結論。