Question

【題目】如圖，一枚棋子放在⊙O上的點(diǎn)A處，通過摸球來確定該棋子的走法．
其規(guī)則如下：在一只不透明的口袋中，裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的相同小球．充分?jǐn)噭蚝髲闹须S機(jī)摸出1個(gè)，記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻，再從中隨機(jī)摸出1個(gè)，若摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之積是m，就沿著圓周按逆時(shí)針方向走m步（例如：m=1，則A﹣B；若m=6，則A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B﹣C）．用列表或樹狀圖，分別求出棋子走到A、B、C、D點(diǎn)的概率．

Answer 1

【答案】解：畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，棋子走到A點(diǎn)的有3種情況（點(diǎn)數(shù)和為4），棋子走到B點(diǎn)的有2種情況（點(diǎn)數(shù)和為5），棋子走到C點(diǎn)的有2種情況（點(diǎn)數(shù)和為2或6），棋子走到D點(diǎn)的有2種情況（點(diǎn)數(shù)和為3），

∴P（棋子走到A點(diǎn)）= = ，P（棋子走到B點(diǎn)）=P（棋子走到C點(diǎn)）=P（棋子走到D點(diǎn)）= ．

【解析】抓住題中關(guān)鍵的已知條件，充分?jǐn)噭蚝髲闹须S機(jī)摸出1個(gè)，記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻，再從中隨機(jī)摸出1個(gè)，畫出樹狀圖，求出所有可能的結(jié)果數(shù)，及分別求出棋子走到A點(diǎn)、棋子走到B點(diǎn)、棋子走到C點(diǎn)、棋子走到D的可能數(shù)，然后利用概率公式即可求出它們的概率。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．