Question

某電信公司給顧客提供了兩種手機上網計費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網時間計費；方式B除收月基費20元外，再以每分鐘0.06元的價格按上網時間計費．假設顧客甲一個月手機上網的時間共有x分鐘，上網費用為y元．
（1）分別寫出顧客甲按A、B兩種方式計費的上網費y元與上網時間x分鐘之間的函數關系式，并在圖的坐標系中作出這兩個函數的圖象；
（2）如何選擇計費方式能使甲上網費更合算？

Answer 1

分析：（1）因為方式A以每分鐘0.1元的價格按上網時間計費；方式B除收月基費20元外，再以每分鐘0.06元的價格按上網時間計費．假設顧客甲一個月手機上網的時間共有x分鐘，上網費用為y元，所以方式A：y=0.1x（x≥0），方式B：y=0.06x+20（x≥0），并由此畫出圖象即可．
（2）把兩函數解析式聯立，利用該方程組求出繳費一樣的時間，再結合圖象寫出答案即可．

解答：解：（1）方式A：y=0.1x（x≥0），
方式B：y=0.06x+20（x≥0），
兩個函數的圖象如圖所示；

（2）解方程組

y=0.1x y=0.06x+20

，得

x=500 y=50

，
∴兩圖象交于點P（500，50）．
由圖象可知：
當一個月內上網時間少于500分時，選擇方式A省錢；
當一個月內上網時間等于500分時，選擇方式A、方式B一樣；
當一個月內上網時間多于500分時，選擇方式B省錢．

點評：本題的解決需利用函數圖象分情況寫結論．此題利用了分類討論的思想．