【題目】某市教育行政部門為了解初中學生參加綜合實踐活動的情況，隨機抽取了本市初一、初二、初三年級各
名學生進行了調查，調查結果如圖所示，請你根據圖中的信息回答問題．
（1）在被調查的學生中，參加綜合實踐活動的有多少人，參加科技活動的有多少人；
（2）如果本市有
萬名初中學生，請你估計參加科技活動的學生約有多少名．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，拋物線y
x2bxc與直線y
x3分別交于x軸，y軸上的B，C兩點，設該拋物線與x軸的另一個交點為A，頂點為D，連接CD交x軸于點E．
（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）求該拋物線的對稱軸和D點坐標；
（3）點F，G是對稱軸上兩個動點，且FG=2，點F在點G的上方，請直接寫出四邊形ACFG的周長的最小值；
（4）連接BD，若P在y軸上，且∠PBC=∠DBA+∠DCB，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點E是正方形內部一點，連接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，點P是AB邊上一動點，連接 PD，PE，則PD+PE長度的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝
x2＋bx＋c過點A(3, 0)、點B(0, 3)．點M(m, 0)在線段OA上（與點A、O不重合），過點M作x軸的垂線與線段AB交于點P，與拋物線交于點Q，聯結BQ．
（1）求拋物線表達式；
（2）聯結OP，當∠BOP＝∠PBQ時，求PQ的長度；
（3）當△PBQ為等腰三角形時，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜．”…某社區為了加強社區居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統一考試（全國卷）》試卷，社區管理員隨機從甲、乙兩個小區各抽取20名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行統計、分析，過程如下：
收集數據：
甲小區： | 85 | 80 | 95 | 100 | 90 | 95 | 85 | 65 | 75 | 85 | 90 | 90 | 70 |
90 | 100 | 80 | 80 | 90 | 95 | 75 | |||||||
乙小區： | 80 | 60 | 80 | 95 | 65 | 100 | 90 | 85 | 85 | 80 | 95 | 75 | 80 |
90 | 70 | 80 | 95 | 75 | 100 | 90 |
整理數據：
成績 x（分） | 60≤x≤70 | 70＜x≤80 | 80＜x≤90 | 90＜x≤100 |
甲小區 | 2 | 5 | a | b |
乙小區 | 3 | 7 | 5 | 5 |
分析數據：
統計量 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
甲小區 | 85.75 | 87.5 | c |
乙小區 | 83.5 | d | 80 |
應用數據：
（1）填空：
＝ ，
＝ ，
＝ ，
＝ ；
（2）若甲小區共有800人參與答卷，請估計甲小區成績大于90分的人數；
（3）社區管理員看完統計數據，準備從成績在60到70分之間的兩個小區中隨機抽取2人進行再測試，請求出抽取的兩人恰好一個是甲小區、一個是乙小區的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】節假日期間向、某商場組織游戲，主持人請三位家長分別帶自己的孩于參加游戲，A、B、C分別表示一位家長，他們的孩子分別對應的是a，b，
若主持人分別從三位家長和三位孩予中各選一人參加游戲．
若已選中家長A，則恰好選中自己孩子的概率是______．
請用畫樹狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖1，四邊形
是正方形，
分別在邊
、
上，且
，我們把這種模型稱為“半角模型”，在解決“半角模型”問題時，旋轉是一種常用的方法．
（1）在圖l中，連接
，為了證明結論“
”，小亮將
繞點
順時針旋轉
后解答了這個問題，請按小亮的思路寫出證明過程；
（2）如圖2，當
繞點旋轉到圖2位置時，試探究與
、
之間有怎樣的數量關系？
（3）如圖3，如果四邊形中，
，
，
，且
，
，
，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝﹣
x+c與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y＝﹣
x2+bx+c經過點A，B．
（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；
（2）M（m，0）為線段OA上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N．
①試用含m的代數式表示線段PN的長；
②求線段PN的最大值．
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