Question

【題目】如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形。

（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？

（2）請在3×3方格圖中，找出連接四個格點組成面積為5的正方形，并在圖中畫出虛線。

（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪兩刀并拼成正方形嗎?若能，則它的邊長是多少？并在圖中畫出裁剪的線。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

（1）一共有5個小正方形，那么組成的大正方形的面積為5，邊長為5的算術平方根；
（2）根據面積公式求出邊長是,根據勾股定理12+22=5，畫出正方形即可；
（3）一共有10個小正方形，那么組成的大正方形的面積為10，邊長為10的算術平方根，在所給圖形中截取兩條長為的且互相垂直的線段，進而拼合即可．

(1)5個小正方形拼成一個大正方形后，面積不變，所以拼成的正方形的面積是：5×1×1=5

邊長=.

(2)能.如圖所示：

(3)能，如圖所示：

邊長=.