Question

【題目】規定：如果一個四邊形有一組對邊平行，一組鄰邊相等，那么稱此四邊形為廣義菱形．根據規定判斷下面四個結論：①正方形和菱形都是廣義菱形；②平行四邊形是廣義菱形；③對角線互相垂直，且兩組鄰邊分別相等的四邊形是廣義菱形；④若M、N的坐標分別為P是二次函數的圖象上在第一象限內的任意一點，PQ垂直直線于點Q，則四邊形PMNQ是廣義菱形．其中正確的是_____．（填序號）

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

①根據廣義菱形的定義，正方形和菱形都有一組對邊平行，一組鄰邊相等，①正確；

②平行四邊形有一組對邊平行，沒有一組鄰邊相等，②錯誤；

③由給出條件無法得到一組對邊平行，③錯誤；

④設點，則，由勾股定理可得，和，所以四邊形PMNQ是廣義菱形．④正確；

①根據廣義菱形的定義，正方形和菱形都有一組對邊平行，一組鄰邊相等，①正確；

②平行四邊形有一組對邊平行，沒有一組鄰邊相等，②錯誤；

③由給出條件無法得到一組對邊平行，③錯誤；

④設點，則，

∴，，

∵點P在第一象限，

∴，

∴，

∴，

又∵，

∴四邊形PMNQ是廣義菱形．

④正確；

故答案為：①②④；