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在實數范圍內，方程x²+1=0有解嗎？x²-2x+2=0呢？

【答案】

在實數范圍內x²+1=0無解，x²-2x+2=0也無解．

【解析】

試題分析：根據根的判別式的正負即可判斷。

對方程x²+1=0，，則此方程無實根；

對方程x²-2x+2=0，，則此方程無實根.

考點：本題考查的是解一元二次方程

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握若根的判別式，則方程無實根.

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科目：初中數學 來源： 題型：

在實數范圍內，方程x²=-1無解，為使開方運算在負數范圍內可以進行，我們規定i²=-1．定義一種新數：Z=a+bi（{a、b為實數}），并規定實數范圍內的所有運算法則對于新數Z=a+bi?（{a、b為實數}）；仍然成立．例如：Z²=（a+bi）²=（a+bi）•（a+bi）=a²+2a•bi+（bi）²=a²-b²+2abi，若Z=-

i，則Z2=(-

i)2=(-

)2+2(-

)(

i)+(

i)2=-

i，依據上述規定，
（1）若Z=-

i，試求Z³的值；
（2）若Z=-

i，試求z²⁰⁰⁸的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題