Question

【題目】修正后的《水污染防治法》于2018年1月1日起施行，某企業為了提高污水處理的能力，決定購買10臺污水處理設備，現有兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：

	型	型
價格（萬元/臺）	12	10
處理污水量（噸/月）	240	200

經預算，該企業購買設備的資金不高于105萬元.

（1）請你設計該企業可能的購買方案；

（2）若企業每月產生的污水量為2040噸，為了節約資金，應選擇哪種購買方案？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）三種方案；（2）選第二種方案

【解析】

（1）關鍵描述語：企業購買設備的資金不高于105萬元，列出不等式進行求解；

（2）關鍵描述語：企業每月產生的污水量為2040噸，即每月A和B型兩種設備的污水處理量應大于等于2040噸，且為了節約資金，所需的費用應為最少．

（1）設購買污水處理設備型臺，則型臺.

由題意知 ，

解不等式，得，

故有三種方案：

第一種方案：購型0臺，型10臺；第二種方案：購型1臺，型9臺；第三種方案：購型2臺，型8臺；

（2）第一種方案費用：（萬元），處理污水量：（噸）；

第二種方案費用：（萬元）； 處理污水量：（噸）；

第三種方案費用：（萬元）； 處理污水量：（噸）.

第一種方案污水處理量不符合要求，第三種方案所需資金比第二種方案多，所以應選第二種方案：購型號設備1臺，購型號設備9臺.