（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點D，連接CD．
（1）求證：∠A=∠BCD；
（2）若M為線段BC上一點，試問當點M在什么位置時，直線DM與⊙O相切？并說明理由．
科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（10分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用75米的圍欄圍成總面積為300平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，小華同學設計了一個圓直徑的測量器，標有刻度的尺子OA、OB在0點釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把0點靠在圓周上，讀得刻度OE＝8個單位，OF＝6個單位，則圓的直徑為（ ）
A．12個單位 B．10個單位 C．4個單位 D．15個單位
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省鹽城市九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，已知L1⊥L2，⊙O與L1，L2都相切，⊙O的半徑為1cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與直線L1，L2重合，∠BCA=600，若⊙O與矩形ABCD沿L1同時向右移動，⊙O的移動速度為2cm，矩形ABCD的移動速度為3cm/s，設移動時間為t（s）．
（1）如圖①，連接OA、AC，則∠OAC的度數為 °；
（2）如圖②，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達⊙O1的位置，矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置，此時點O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離（即OO1的長）；
（3）在移動過程中，求當對角線AC所在直線與圓O第二次相切時t的值．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省鹽城市九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
對于實數a，b，定義運算“
”：
例如42，因為4＞2，所以
．若
，
是一元二次方程
的兩個根，則
___ ．
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在兩個連續整數
和
之間，且
，那么
、
的值分別是 ．
．