【題目】下列邊長為a的正多邊形與邊長為a的正方形組合起來，不能鑲嵌成平面的是( )
(1)正三角形 (2)正五邊形 (3)正六邊形 (4)正八邊形
A. (1)(2)B. (2)(3)C. (1)(3)D. (1)(4)
【答案】B
【解析】
由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360°,據此解答即可.
解：①正三角形的每個內角是60°，正方形的每個內角是90°．∵3×60°＋2×90°＝360°，∴能鑲嵌平面；
②正方形的每個內角是90°，正五邊形每個內角是180°360°÷5＝108°，90m＋108n＝360°，顯然n取任何正整數時，m不能得正整數，不能鑲嵌平面；
③正方形的每個內角是90°，正六邊形的每個內角是120度．90m＋120n＝360°，m＝4
，顯然n取任何正整數時，m不能得正整數，不能鑲嵌平面；
④正方形的每個內角是90°，正八邊形的每個內角為180°360°÷8＝135°，∵90°＋2×135°＝360°，∴能鑲嵌平面．
故選：B．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小穎同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=30cm，EF=15cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=7m，則樹高AB=（ ）m．
A. 3.5B. 4C. 4.5D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在某街道路邊有相距10m、高度相同的兩盞路燈（燈桿垂直地面），小明為了測量路燈的高度，在地面A處測得路燈PQ的頂端仰角為14°，向前行走25m到達B處，在地面測得路燈MN的頂端仰角為24.3°，已知點A，B，Q，N在同一條直線上，請你利用所學知識幫助小明求出路燈的高度．（結果精確到0.1m．參考數據：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin24.3°≈0.41，cos24.3°≈0.91，tan24.3°≈0.45）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．
（1）如圖①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；
（Ⅱ）如圖②，過點B作BD∥MA，交AC于點E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，要把破殘的圓片復制完整，已知弧上三點A、B、C.
(1)用尺規作圖法，找出弧BAC所在圓的圓心O；(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)設△ABC為等腰三角形，底邊BC=10 cm，腰AB=6 cm，求圓片的半徑R；(結果保留根號)
(3)若在(2)題中的R滿足n＜R＜m(m、n為正整數)，試估算m和n的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.
(1)若方程有兩個實數根，求m的取值范圍；
(2)若方程的兩個實數根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝
，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點M是矩形ABCD的邊AD延長線上一點，以AM為直徑的⊙O交矩形對角線AC于點F，在線段CD上取一點E，連接EF，使EC＝EF．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若cos∠CAD＝
，AF＝6，MD＝2，求FC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點分別是A（﹣3，2）B（0，4）C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1；
（2）分別連接AB1，BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．
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