【題目】解下列方程
（1）
（2）
．
【答案】解：（1）
，
方程的兩邊同乘（x+2），得
6x﹣2（x+2）=0，
解得x=1．
檢驗：把x=1代入x+2=3≠0．
故原方程的解為x=1；
（2）
，
方程的兩邊同乘x（x﹣2），得
3x=2（x﹣2）+6，
解得x=2．
檢驗：把x=2代入x（x﹣2）=0．
故原方程無解．
【解析】（1）觀察可得最簡公分母是（x+2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解；
（2）觀察可得最簡公分母是x（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
【考點精析】本題主要考查了去分母法的相關知識點，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊才能正確解答此題．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AM、BN分別與⊙O相切于點A、B，CD交AM、BN于點D、C，DO平分∠ADC.
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）設AD＝4，AB＝x (x > 0)，BC＝y (y > 0). 求y關于x的函數解析式.
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【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式為（x+n），得
x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）
則x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
．
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一個因式為（x﹣7），m的值為﹣21
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項式2x2+3x﹣k有一個因式是（2x﹣5），求另一個因式以及k的值．
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【題目】如圖，已知等邊△ABC中，點D為射線BA上一點，作DE=DC，交直線BC于點E．∠ABC的平分線BF，交CD于點F，過點A作AH⊥CD于H．當∠EDC=30°，CF=
， 則DH= ． 
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【題目】在校園歌手大獎賽上,比賽規則為:七位評委打分,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數據取平均數即為選手的最后得分.七位評委給某位歌手打出的分數如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,則這位歌手的最后得分是多少?
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【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中點，AE=BF．
（1）求證：DE=DF；
（2）若BC=8，求四邊形AFDE的面積．
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【題目】數軸上點A對應的數為a，點B對應的數為b，且多項式x3y﹣2xy+5的二次項系數為a，常數項為b．
（1）直接寫出：a= ， b= ．
（2）數軸上點A、B之間有一點動P，若點P對應的數為x，試化簡|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|；
（3）若點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右移動：同時點N從點B出發，沿數軸以每秒2個單位長度的速度向左移動，到達A點后立即返回并向右繼續移動，請直接寫出經過秒后，M、N兩點相距1個單位長度，并選擇一種情況計算說明．
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【題目】化簡求值．
（1）2x2﹣y2+ 
（4y2﹣2x2）﹣2（x2+ 
y2），其中x=﹣2，y=1．
（2）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣ ，b= 
．
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