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二次函數

的圖象如圖所示,將其繞坐標原點O旋轉

,則旋轉后的拋物線的解析式為( )

A．	B．
C．	D．

試題分析：解：∵二次函數y=﹣2x²+1的頂點坐標為（0,1）,
∴繞坐標原點O旋轉180°后的拋物線的頂點坐標為（0,﹣1）,
又∵旋轉后拋物線的開口方向上,
∴旋轉后的拋物線的解析式為y=2x²﹣1．
故選D．

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（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求出這個函數的圖像的開口方向，對稱軸和頂點坐標；
（3）該函數圖像與x軸的交點坐標 .

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(1)求該拋物線的解析式；
(2)點D在線段AB上且AD=AC，若動點P從A出發沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一動點Q以某一速度從C出發沿線段CB勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請求出此時的時間t（秒）和點Q的運動速度；若不存在，請說明理由；
(3)在（2）的結論下，直線x=1上是否存在點M，使△MPQ為等腰三角形？若存在，請求出所有點M的坐標；若不存在請說明理由.

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