【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四邊形ABCD的對角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）請直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）寫出從線段AB到線段CD的變換過程；
（3）求△AOB的面積．
【答案】（1）C（4，﹣2），D（1，2）；（2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°；（3）5．
【解析】
（1）利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用平行四邊形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出即可；
（3）根據(jù)△AOB的面積=△AOD的面積，利用面積公式即可求解．
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴四邊形ABCD關(guān)于O中心對稱，
∵A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），
∴C（4，﹣2），D（1，2）；
（2）線段AB到線段CD的變換過程是：繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°；
（3）∵A（﹣4，2），D（1，2）；
∴△AOD的面積=
×5×2=5，
∵O為BD中點(diǎn)，
∴△AOB的面積=△AOD的面積=5．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E，F分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF．
（1）如圖1，試說明
；
（2）如圖2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正三角形
的邊長為
．
如圖①，正方形
的頂點(diǎn)
、
在邊
上，頂點(diǎn)
在邊
上，在正三角形及其內(nèi)部，以點(diǎn)
為位似中心，作正方形的位似正方形
，且使正方形的面積最大（不要求寫作法）；
求中作出的正方形的邊長；
如圖②，在正三角形中放入正方形
和正方形
，使得
、
在邊上，點(diǎn)
、分別在邊
、
上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點(diǎn)D的切線交BC的延長線于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H，DO及延長線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F．
(1)求證：DF垂直平分AC；
(2)求證：FC＝CE；
(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)M，問在對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】探究：已知，如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是線段AB上一個動點(diǎn)．
（1）畫出點(diǎn)D關(guān)于直線AC、BC的對稱點(diǎn)M、N；
（2）在（1）的條件下，連接MN
①求證：M、C、N三點(diǎn)在同一條直線上；
②求MN的最小值．
應(yīng)用：已知，如圖2，在△ABC中，∠C＝30°，AC＝CB，AB＝3，△ABC的面積為S，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC上三個動點(diǎn)，請用含S的代數(shù)式直接表示△DEF的周長的最小值，并在圖2中畫出符合題意的圖形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，若∠BAC=30°，且∠ECF=∠E．
（1）試判斷CF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）設(shè)⊙O的半徑為2，且AC=CE，求AM的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0,8），點(diǎn)B（6,8），若點(diǎn)P同時滿足下列條件：①點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等.則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）.
A.（3,5）B.（6,6）C.（3,3）D.（3,6）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數(shù)是（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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