【題目】在△ABC內一點P滿足PA＝PB＝PC，則點P一定是△ABC的（ ）
A. 三邊垂直平分線的交點 B. 三條內角平分線的交點
C. 三條高的交點 D. 三條中線的交點
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，且BE∥AC，AE∥OB，
（1）求證：四邊形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出經過點E的反比例函數解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？
（2）由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進多少件A種商品？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線 
， 
，過點（1，0）作x軸的垂線交 于點A1 ， 過點A1作y軸的垂線交 于點A2 ， 過點A2作x軸的垂線交 于點A3 ， 過點A3作y軸的垂線交 于點A4 ， …依次進行下去，則點A2015的坐標為
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
.
(1)求拋物線的函數表達式；
(2)若點
是
軸上的一點，且以
為頂點的三角形與
相似，求點
的坐標；
(3)如圖2，
軸瑋拋物線相交于點
，點
是直線
下方拋物線上的動點，過點
且與
軸平行的直線與
，
分別交于點
，
，試探究當點
運動到何處時，四邊形
的面積最大，求點
的坐標及最大面積；
(4)若點
為拋物線的頂點，點
是該拋物線上的一點，在
軸，
軸上分別找點
，
，使四邊形
的周長最小，求出點
，
的坐標.
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【題目】如圖①，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為 
，C的坐標為 
，直角頂點B在第四象限，線段AC與x軸交于點D.將線段DC繞點D逆時針旋轉90°至DE.
（1）直接寫出點B、D、E的坐標并求出直線DE的解析式.
（2）如圖②，點P以每秒1個單位的速度沿線段AC從點A運動到點C的過程中，過點P作與x軸平行的直線PG，交直線DE于點G，求與△DPG的面積S與運動時間t的函數關系式，并求出自變量t的取值范圍.
（3）如圖③，設點F為直線DE上的點，連接AF，一動點M從點A出發，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FE以每秒 
個單位的速度運動到E后停止.當點F的坐標是多少時，是否存在點M在整個運動過程中用時最少？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】我們知道一次函數 
與 
的圖象關于 
軸對稱，所以我們定義：函數 與 互為“鏡子”函數．
（1）請直接寫出函數 
的“鏡子”函數
（2）如果一對“鏡子”函數 與 的圖象交于點 
，且與 
軸交于 
、 
兩點，如圖所示，若 
，且 
的面積是 
，求這對“鏡子”函數的解析式．
（3）若點 
是 軸上的一個動點，當 
為等腰三角形時，直接寫出點 的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點C為直線y=x上在第一象限內一點，直線y=2x+1交y軸于點A，交x軸于B，將直線AB沿射線OC方向平移 
個單位，則平移后直線的解析式為。
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