Question

12．如圖，在平面直角坐標系中，把直線y=3x沿y軸向下平移后得到直線AB，如果點N（m，n）是直線AB上的一點，且3m-n=2，那么直線AB的函數表達式為y=3x-2．

Answer 1

分析 首先根據直線平移時k值不變，設直線AB的解析式為y=3x+b，再將（m，n）代入，得到3m+b=n，變形為3m-n=-b，結合已知條件3m-n=2，求出b的值是多少即可．

解答 解：設直線AB的解析式為y=3x+b，
∴3m+b=n，
∴3m-n=-b，
∵3m-n=2，
∴-b=2，
解得b=-2，
∴直線AB的函數表達式為y=3x-2．
故答案為：y=3x-2．

點評 此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：直線平移時k的值不變，只有b的值發生變化．