Question

我們知道，如果兩個銳角的和等于一直角，那么這兩個角互為余角，簡稱互余．如圖，∠A與∠B互余，且有：sinA=

∠A的對邊

斜邊

=

a

c

，cosB=

∠B的鄰邊

斜邊

=

a

c

，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
試完成下列選擇題：
如果α是銳角，且cosα=

4

5

，那么sin（90°-α）的值等于（　　）

• A、

  9

  25

• B、

  4

  5

• C、

  3

  5

• D、

  16

  25

Answer 1

分析：閱讀理解：一個角的正弦值等于它的余角的余弦值．

解答：解：∵cosα=

4

5

，
∴sin（90°-α）=cosα=

4

5

．
故選B．

點評：掌握互為余角的正余弦關(guān)系：一個角的正弦值等于它的余角的余弦值．