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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出100件．根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降價(jià)1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價(jià)的錢數(shù)為(　　)

A．5元	B．10元
C．0元	D．3 600元

設(shè)每件需降價(jià)的錢數(shù)為x元，每天獲利y元，則
y＝(135－x－100) (100＋4x)
即：y＝－4(x－5)²＋3 600
∵－4<0，∴當(dāng)x＝5元時(shí)，每天獲得的利潤最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

，
（1）若

求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若

，證明拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（3）若

且拋物線在

區(qū)間上的最小值是-3，求b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CB—BA向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）點(diǎn)P將要運(yùn)行路徑AD的長度為；點(diǎn)Q將要運(yùn)行的路徑折線CB—BA的長度為 .
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BA邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取范圍；
②求當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？
（3）如圖2，若點(diǎn)Q的速度為每秒a個(gè)單位長（a≤

），當(dāng)t =4秒時(shí)：
①此時(shí)點(diǎn)Q是在邊CB上，還是在邊BA上呢？
②△APQ是等腰三角形，請(qǐng)求出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=

x²-1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將二次函數(shù)y＝x²的圖象向下平移一個(gè)單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為(　　)

A．y＝x²－1	B．y＝x²＋1
C．y＝(x－1)²	D．y＝(x＋1)²

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），以小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點(diǎn)P（x，y），那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在拋物線

上的概率為（　　）
A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象，則下列說法：
①a>0　②2a＋b＝0　③a＋b＋c>0　④當(dāng)－1<x<3時(shí)，y>0其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．

（1）求△AED的周長；
（2）若△AED以每秒2個(gè)單位長度的速度沿DC向右平行移動(dòng)，得到△A₀E₀D₀，當(dāng)A₀D₀與BC重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△A₀E₀D₀與△BDC重疊的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）如圖②，在（2）中，當(dāng)△AED停止移動(dòng)后得到△BEC，將△BEC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過程中，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B₁，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E₁，設(shè)直線B₁E₁與直線BE交于點(diǎn)P、與直線CB交于點(diǎn)Q．是否存在這樣的α，使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出α的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y＝－x²＋4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是(　　)

A．4米

B．3米

C．2米

D．1米

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