Question

The symbol（符號） 5！is called five factorial（階乘）and means 5×4×3×2×1；Thus（因而）5！=120．How many 6！=？What is the result of 

(n-1)!

n!

？Do you know 6！=

 

； 

(n-1)!

n!

=

 

？．

Answer 1

分析：先能得出題目的意思，n！=1×2×3×…×n，代入n=6即可得出答案，再根據n！轉化出（n-1）！，約分即可．

解答：解：由題意得，n！=1×2×3×…×n，
∴n=6時，6！=1×2××4×5×6=720，
 

(n-1)!

n!

=

(n-1)!

(n-1)!•n

=

1

n

，
故答案為720；

1

n

．

點評：本題是一道新定義的題目，考查了有理數的混合運算，注意階乘的求法是解題的關鍵．