【題目】已知
，
．
（1）若
，作
，點(diǎn)
在內(nèi)．
①如圖1，延長(zhǎng)
交
于點(diǎn)
，若
，
，則
的度數(shù)為 ；
②如圖2，
垂直平分，點(diǎn)在上，
，求
的值；
（2）如圖3，若
，點(diǎn)
在
邊上，
，點(diǎn)在
邊上，連接
，
，
，求
的度數(shù)．
【答案】（1）①15°；②
；（2）
【解析】
（1）①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，連接
，得
，
，所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，可得
，所以可得，
，
，
和
是等腰三角形，由外角性質(zhì)計(jì)算可得；
②構(gòu)造“一線三垂直”模型，證明三角形
，利用面積比等于等高的三角形的底邊的比，結(jié)合已知條件即可解得．
（2）構(gòu)造等邊
，通過(guò)證明
，等邊代換，得出等腰三角形，代入角度計(jì)算即得．
（1）①連接ＡＥ，在
，因?yàn)?/span>
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為：
．
②過(guò)Ｃ作
交ＤＦ延長(zhǎng)線于Ｇ，連接ＡＥ
ＡＤ垂直平分ＢＥ，
，
，
，
，
故答案為：；
（2）以AB向下構(gòu)造等邊，連接DK，
延長(zhǎng)AD，BK交于點(diǎn)T，
，，
，
，
，
，
等邊中，
，
，
，
，
在
和
中，
，
等邊三角形三線合一可知，BD是邊AK的垂直平分線，
，
，
，
，
故答案為：．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F．
(1)∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度數(shù)；
(2)直接寫出∠A與∠BFD的數(shù)量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且坐標(biāo)分別為A（-2,4），B（-2,1），C（-5,2）.
（1）在坐標(biāo)系中，標(biāo)出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出△ABC；
（2）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（3）將
的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)同時(shí)乘以
，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)
、
、
，畫出
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分x,y的對(duì)應(yīng)值：
x | … | －1 | － | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | 2 |
| －1 | － | －2 | － | －1 |
| 2 | … |
（1）此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；
（2）當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線y=x+n的下方時(shí)，n的取值范圍是 。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】金瑞公司決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)顯示器的總金額不超過(guò)77000元，已知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái)．
（1）求金瑞公司至少購(gòu)進(jìn)甲型顯示器多少臺(tái)？
（2）若甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，則有哪些購(gòu)買方案？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（模型建立）
（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)B作BE⊥ED于點(diǎn)E．
求證：△CDA≌△BEC．
（模型運(yùn)用）
（2）如圖2，直線l1：y＝
x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至直線l2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式．
（模型遷移）
如圖3，直線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到BP，過(guò)點(diǎn)B的直線BC交x軸于點(diǎn)C，∠OCB＝30°，點(diǎn)B到x軸的距離為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB = 6cm，∠CAB = 25°，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB交射線AC于點(diǎn)M，連接MB，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥MB于點(diǎn)N．設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，N兩點(diǎn)間的距離為ycm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值均為0）小海根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小海的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0.00 | 0.60 | 1.00 | 1.51 | 2.00 | 2.75 | 3.00 | 3.50 | 4.00 | 4.29 | 4.90 | 5.50 | 6.00 |
y/cm | 0.00 | 0.29 | 0.47 | 0.70 | 1.20 | 1.27 | 1.37 | 1.36 | 1.30 | 1.00 | 0.49 | 0.00 |
（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù)）
（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)y=0.5時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的
值的個(gè)數(shù)是 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-x-2=0，
（1）若x=-1是方程的一個(gè)根，求m的值及另一個(gè)根；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.
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