Question

【題目】近年來“低頭族”現象日趨嚴重，初中生的視力狀況受到了全社會的廣泛關注．某市有關部門對全市3萬名初中生視力狀況進行了一次抽樣調查，并利用所得的數據繪制了如圖的頻數分布直方圖，根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次調查共抽測了多少名學生？
（2）如果視力在4.9～5.1（含4.9和5.1）均屬正常，那么全市約有多少名初中生的視力正常？
（3）若從視力在4.9～5.1的3個男生2個女生中隨機抽取2人了解其平時用手機情況，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：20+40+90+60+30=240名；
（2）解：30000× =7500名，

所以，全市有7500初中生的視力正常．

（3）解：畫樹狀圖如下：

共有20種機會均等的結果，其中一男一女占12種，

則恰好抽中一男一女的概率是 = ．

【解析】（1）根據頻數分布直方圖直接求出總人數即可，再利用所求數據除以3萬即可得出占該市初中生總數的百分比；（2）用全市學生總人數乘以視力在4.9～5.1所占的百分比，列式計算即可得解．（3）畫出樹狀圖，再根據概率公式列式進行計算即可得解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解頻數分布直方圖(特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）)，還要掌握列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率)的相關知識才是答題的關鍵．