Question

（2004•廣安）如圖，一架巡邏的直升飛機，在距地面800米高空的C處測得經貿大廈樓頂的俯角為60°，已知此時飛機距經貿大廈的水平距離（即圖中DB）為400米，試求經貿大廈的高AB（精確到1米； 參考數據：

3

=1.732，

2

=1.414）．

Answer 1

分析：過點A作AH⊥CD于點H，可得AH=DB=400米，∠HAC=60°，由在Rt△CAH中，CH=AH•tan60°，即可求得CH的長，又由AB=HD=CD-CH，即可求得答案．

解答：解：過點A作AH⊥CD于點H，
∵AH=DB=400米，∠HAC=60°，
在Rt△CAH中，CH=AH•tan60°=400

3

（米）．
∴AB=HD=CD-CH=800-400

3

=800-400×1.732=107.2≈107（米）．
答：經貿大廈的高AB為107米．

點評：此題考查了俯角的定義．注意借助俯角構造直角三角形并解直角三角形是關鍵，注意數形結合思想的應用．