【題目】某商店計劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦共20臺，已知甲型平板電腦進價1600元，售價2000元；乙型平板電腦進價為2500元，售價3000元．
（1）設該商店購進甲型平板電腦x臺，請寫出全部售出后該商店獲利y與x之間函數表達式．
（2）若該商店采購兩種平板電腦的總費用不超過39200元，全部售出所獲利潤不低于8500元，請設計出所有采購方案，并求出使商店獲得最大利潤的采購方案及最大利潤．
【答案】（1）y=-100x+10000；（2）共有四種采購方案：①甲型電腦12臺，乙型電腦8臺，②甲型電腦13臺，乙型電腦7臺，③甲型電腦14臺,乙型電腦6臺，④甲型電腦15臺，乙型電腦5臺，采購甲型電腦12臺，乙型電腦8臺時商店獲得最大利潤，最大利潤是8800元.
【解析】
(1)根據利潤等于每臺電腦的利潤乘以臺數列得函數關系式即可；
(2)根據題意列不等式組，求出解集，根據解集即可得到四種采購方案，由（1）的函數關系式得到當x取最小值時，y有最大值，將x=12代入函數解析式求出結果即可.
（1）由題意得：y=（2000-1600）x+（3000-2500）（20-x）=-100x+10000，
∴全部售出后該商店獲利y與x之間函數表達式為y=-100x+10000；
（2）由題意得：
，
解得
，
∵x為正整數，
∴x=12、13、14、15，
共有四種采購方案：
①甲型電腦12臺，乙型電腦8臺，
②甲型電腦13臺，乙型電腦7臺，
③甲型電腦14臺,乙型電腦6臺，
④甲型電腦15臺，乙型電腦5臺，
∵y=-100x+10000，且-100<0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當x取最小值時，y有最大值，
即x=12時，y最大值=
，
∴采購甲型電腦12臺，乙型電腦8臺時商店獲得最大利潤，最大利潤是8800元.
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話．
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小強：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克．
小紅：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．
【利潤=（銷售價-進價）
銷售量】
（1）請根據他們的對話填寫下表：
銷售單價x（元/kg） | 10 | 11 | 13 |
銷售量y（kg） |
（2）請你根據表格中的信息判斷每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在怎樣的函數關系．并求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數關系式；
（3）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，求W與x的函數關系式．當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為創建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經過若干年使城區綠化總面積新增360萬平方米．自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務．
（1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？
（2）為加大創城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意圖，折線O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋轉的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足為點O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．
將圖2中的BC繞點B向下旋轉45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點B到水平桌面OM的距離，（參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結果精確到1cm）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2020年1月份，某藥店計劃購進一批甲、乙兩種型號的口罩，已知一袋甲種口罩的進價與一袋乙種口罩的進價和為40元，用90元購進甲種口罩的袋數與用150元購進乙種口罩的袋數相同．求每袋甲種、乙種口罩的進價分別是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
（
為常數且
）的圖象相交于
，
兩點．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）將一次函數的圖象沿
軸向下平移
個單位
，使平移后的圖象與反比例函數的圖象有且只有一個交點，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】通過課本上對函數的學習，我們積累了一定的經驗，下表是一個函數的自變量
與函數值
的部分對應值，請你借鑒以往學習函數的經驗，探究下列問題：
| … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … | 6 | 3 | 2 | 1.5 | 1.2 | 1 | … |
（1）當
時，
；
（2）根據表中數值描點
，并畫出函數圖象；
（3）觀察畫出的圖象，寫出這個函數的一條性質： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知
，
，點P是邊BC上一動點（點P不與點B，C重合），連接AP，作點B關于直線AP的對稱點M，連接MP，作
的角平分線交邊CD于點N.則線段MN的最小值為_______________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據衢州市統計局發布的統計數據顯示，衢州市近5年國民生產總值數據如圖1所示，2016年國民生產總值中第一產業、第二產業、第三產業所占比例如圖2所示。
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）求2016年第一產業生產總值（精確到1億元）；
（2）2016年比2015年的國民生產總值增加了百分之幾（精確到1%）？
（3）若要使2018年的國民生產總值達到1573億元，求2016年至2018年我市國民生產總值平均年增長率（精確到1%）。
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