【題目】已知：線段AB=20cm．
（1）如圖1：點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點P出發2秒后，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經過幾秒后P、Q相距5cm?
（2）如圖2：
，點P繞著點O以60度/秒的速度逆時針旋轉一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度 .
【答案】（1）：經過
s或
s后，點P、Q相距5cm.（2）點Q的速度為9cm/s或2.8cm/s
【解析】
（1）設經過xs，P、Q兩點相距5cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可；（2）由于點P，Q只能在直線AB上相遇，而點P旋轉到直線AB上的時間分兩種情況，所以根據題意列出方程分別求解．
（1）設再經過ts后，點P、Q相距5cm，
①P、Q未相遇前相距5cm，依題意可列
解得，
②P、Q相遇后相距5cm，依題意可列：
解得t＝
答：經過s或s后，點P、Q相距5cm.
點P，Q只能在直線AB上相遇，則點P旋轉到直線AB上的時間 為
或
設點Q的速度為ycm/s，
第一次相遇，依題意得，
，解得
第二次相遇，依題意得，
，解得
答：點Q的速度為9cm/s或2.8cm/s.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°． 
（1）作∠B的平分線BD，交AC于點D；作AB的中點E（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；
（2）連接DE，求證：△ADE≌△BDE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校在開展 “校園獻愛心”活動中，準備向南部山區學校捐贈男、女兩種款式的書包．已知男款書包的單價50元/個，女款書包的單價70元/個．
（1）原計劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？
（2）在捐款活動中，由于學生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元，如果至少購買兩種款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=2，將矩形ABCD繞點D順時針旋轉90°，點A，C分別落在點A′、C′處，并且點A′，C′，B在同一條直線上，則tan∠ABA′的值為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】大于1的正整數m的三次冪可“分裂”成若干個連續奇數的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一個奇數是347，則m的值是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一組有規律的圖案,它們是由邊長相同的正方形和正三角形拼接而成,第①個圖案有4個三角形和1個正方形,第②個圖案有7個三角形和2個正方形,第③個圖案有10個三角形和3個正方形,…依此規律,第n個圖案有 ____________個三角形(用含n的代數式表示)；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成
、
、
、
、
共
個區， 
區是邊長為
的正方形， 
區是邊長為
的正方形．
（1）列式表示每個
區長方形場地的周長，并將式子化簡；
（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；
（3）如果
， 
，求整個長方形運動場的面積．
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