Question

3．已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為1：4，則這個等腰三角形的底角的度數為（　　）

• A． 30°
• B． 30°或120°
• C． 80°
• D． 30°或80°

Answer 1

分析 題中沒有說明是頂角與底角的比還是底角與頂角的比，則應該分兩種情況進行分析，根據三角形的內角和定理即可求得其底角的度數．

解答 解：（1）當底角與頂角的比是1：4時，
設底角為x，頂角為4x，根據三角形內角和得，x+x+4x=180°，
解得：x=30°，
即底角為30°；
（2）當頂角與底角的比是1：4，設頂角為x，底角為4x，根據三角形內角和得，x+4x+4x=180°，
解得：x=20°，
∴4x=80°，
即底角為80°；
所以底角的度數為30°或80°．
故選D．

點評 此題考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．