【題目】如圖所示，已知等邊△ABC的兩個頂點的坐標為A（－4，0），B（2，0）．
（1）用尺規(guī)作圖作出點C，并求出點C的坐標；
（2）求△ABC的面積．
【答案】（1）作圖見解析，點C的坐標為
或
；（2）
.
【解析】
（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，分別以點A,B為圓心，AB的長為半徑畫弧，從而確定點C及其坐標；（2）根據(jù)（1）問中點C的坐標和三角形的面積公式計算求解即可.
解：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，分別以點A,B為圓心，AB的長為半徑畫弧j交于點C,C’;△ABC和△ABC’即為所求.
連接CC’交x軸于點E，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可知,AE=BE,CE⊥AB
∵A（－4，0），B（2，0）
∴E(-1,0)
∴AE=BE=3
∴在Rt△ACE中，
∴點C的坐標為或
（2）∵A（－4，0），B（2，0）
∴AB=6
∴
培優(yōu)三好生系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某汽車4S店銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為15萬元，該店經(jīng)過一段時間的市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價為25萬元時，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出1輛．該4S店要想平均每周的銷售利潤為90萬元，并且使成本盡可能的低，則每輛汽車的定價應(yīng)為多少萬元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A（3，4），C在x軸的負半軸，拋物線y=﹣
（x﹣2）2+k過點A．
（1）求k的值；
（2）若把拋物線y=﹣
（x﹣2）2+k沿x軸向左平移m個單位長度，使得平移后的拋物線經(jīng)過菱形OABC的頂點C．試判斷點B是否落在平移后的拋物線上，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（a，a）在第一象限，點B（0，b），點C（3，0），
其中0＜b＜3，∠BAC＝90°．
（1）根據(jù)題意，畫出示意圖；
（2）若a＝2，求OB的長；
（3）已知點D在線段OB的上，若
，四邊形OCAD的面積為3，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D為B點關(guān)于AC的對稱點，反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過D點．
（1）證明四邊形ABCD為菱形；
（2）求此反比例函數(shù)的解析式；
（3）已知在y=的圖象（x＞0）上一點N，y軸正半軸上一點M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點的坐標．
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【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)
（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及點B坐標；
（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y＝－x＋5的值大于反比例函數(shù)
（k≠0）的值時，寫出自變量x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：①韋達定理:設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（且a≠0）中，兩根
有如下關(guān)系:
,
.
②已知p2﹣p﹣1=0，1﹣q﹣q2=0，且pq≠1，求
的值．
解：由p2﹣p﹣1=0及1﹣q﹣q2=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴
；
∴1﹣q﹣q2=0可變形為
的特征．
所以p與
是方程x2﹣x﹣1=0的兩個不相等的實數(shù)根．
則p+=1，
∴=1.
根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m2﹣5m﹣1=0，
，且m≠n．求：
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
中，
，
，
，設(shè)
的長為
，四邊形的面積為
，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是________．
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