Question

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點為網格線的交點），以及過格點的直線l．

（1）將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形．

（2）畫出△DEF關于直線l對稱的三角形．

（3）填空：∠C+∠E＝　 　．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）45°．

【解析】

(1)、將點A、B、C分別右移2個單位、下移2個單位得到其對應點，順次連接即可得；(2)、分別作出點D、E、F關于直線l的對稱點，順次連接即可得；(3)、連接A′F′，利用勾股定理逆定理證△A′C′F′為等腰直角三角形即可得．

（1）△A′B′C′即為所求；

（2）△D′E′F′即為所求；

（3）如圖，連接A′F′， ∵△ABC≌△A′B′C′、△DEF≌△D′E′F′，

∴∠C+∠E=∠A′C′B′+∠D′E′F′=∠A′C′F′，

∵A′C′=，A′F′=，C′F′=，

∴A′C′2+A′F′2=5+5=10=C′F′2， ∴△A′C′F′為等腰直角三角形，

∴∠C+∠E=∠A′C′F′=45°，