Question

【題目】梅凱種子公司以一定價格銷售“黃金1號”玉米種子,如果一次購買10千克以上(不含l0千克)的種子，超過l0千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購買種子數量x（單位：千克)之間的函數關系如圖所示．下列四種說法：
①一次購買種子數量不超過l0千克時，銷售價格為5元/千克；
②一次購買30千克種子時，付款金額為100元；
③一次購買10千克以上種子時，超過l0千克的那部分種子的價格打五折：
④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢．
其中正確的個數是( )．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①由圖可知，一次購買種子數量不超過10千克時，銷售價格為：50÷10=5元/千克，正確； ②由圖可知，超過10千克的那部分種子的價格為：（150-50）÷（50-10）=2.5元/千克，所以，一次購買30千克種子時，付款金額為：50+2.5×（30-10）=100元，正確； ③由于一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格為2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以打五折，正確； ④由于一次購買40千克種子需要：50+2.5×（40-10）=125元， 分兩次購買且每次購買20千克種子需要：2×[50+2.5×（20-10）]=150元， 而150-125=25元， 所以一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢，正確． 故選D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解一次函數的概念(一般地，如果y=kx+b（k，b是常數，k不等于0），那么y叫做x的一次函數)，還要掌握一次函數的圖象和性質(一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠)的相關知識才是答題的關鍵．