Question

【題目】小梅家的陽臺上放置了一個曬衣架如圖1，圖2是曬衣架的側面示意圖，A，B兩點立于地面，將曬衣架穩(wěn)固張開，測得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=140cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長度為122cm，問將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

Answer 1

【答案】證明：過點O作OE⊥AB于點E，

∵OA=OB，∠AOB=62°，
∴∠OAB=∠OBA=59°，
在Rt△AEO中，OE=OAsin∠OAB
=140×sin59°
≈140×0.86
=120.4，
∵120.4＜122，
∴這件連衣裙垂掛在曬衣架上會拖落到地面．
【解析】過點O作OE⊥AB，根據(jù)等腰三角形的性質求得∠OAB，再在Rt△AEO中，利用三角函數(shù)sin∠OAB= ，求得OE，即可作出判斷．
【考點精析】關于本題考查的等腰三角形的性質，需要了解等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）才能得出正確答案．