Question

【題目】如圖，線段AB＝1，點P是線段AB上一個動點（不包括A、B）在AB同側(cè)作Rt△PAC，Rt△PBD，∠A＝∠D＝30°，∠APC＝∠BPD＝90°，M、N分別是AC、BD的中點，連接MN，設(shè)AP＝x，MN2＝y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接PM、PN，則PM、PN分別為Rt△PAC，Rt△PBD的中線，則∠A＝∠D＝30°，則∠MAP＝∠A＝30°，則PM＝＝，PN＝＝1﹣x，即可求解．

解：連接PM、PN，則PM、PN分別為Rt△PAC，Rt△PBD的中線，

∵∠A＝∠D＝30°，則∠MAP＝∠A＝30°，

則PM＝＝，

同理PN＝＝1﹣x，

y＝MN2＝（PM）2+（PN）2＝x2﹣2x+1，

函數(shù)的對稱軸x＝﹣=，

故選：B．