【題目】為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校 800 名學(xué)生中隨機抽取了 40 名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時間（單位： h） ，統(tǒng)計結(jié)果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，
7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.
在對這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：
睡眠時間分組統(tǒng)計表 睡眠時間分布情況
組別 | 睡眠時間分組 | 人數(shù)（頻數(shù)） |
1 | 7≤t＜8 | m |
2 | 8≤t＜9 | 11 |
3 | 9≤t＜10 | n |
4 | 10≤t＜11 | 4 |
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1） m = ， n = ， a = ， b = ；
（2）抽取的這 40 名學(xué)生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在 組（填組別） ；
（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時間應(yīng)不少于 9 h，請估計該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù)．
【答案】（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.
【解析】
（1）根據(jù)40名學(xué)生平均每天的睡眠時間即可得出結(jié)果；
（2）由中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論；
（3）由學(xué)校總?cè)藬?shù)×該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù)所占的比例，即可得出結(jié)果．
（1）7≤t＜8時，頻數(shù)為m=7；
9≤t＜10時，頻數(shù)為n=18；
∴a=
×100%=17.5%；b=
×100%=45%；
故答案為：7，18，17.5%，45%；
（2）由統(tǒng)計表可知，抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時間的中位數(shù)為第20個和第21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
∴落在第3組；
故答案為：3；
（3）該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù)為800×
=440（人）；
答：估計該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù)為440人．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC于點F，交AB的延長線于點G．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）已知BD＝
，CF＝2，求DF和BG的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線
（k≠0）上．將正方形沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則a的值是
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(3，0)，B(1，0)兩點(如圖1)，頂點為M.
(1)a、b的值；
(2)設(shè)拋物線與y軸的交點為Q(如圖1)，直線y=2x+9與直線OM交于點D. 現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上.當(dāng)拋物線的頂點平移到D點時，Q點移至N點，求拋物線上的兩點M、Q間所夾的曲線MQ掃過的區(qū)域的面積；
(3)設(shè)直線y=2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D(如圖2).現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上.若平移的拋物線與射線CD(含端點C)沒有公共點時，試探求其頂點的橫坐標h的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在直角坐標系中，直線l與x、y軸分別交于點A（4，0）、B（0，
）兩點，∠BAO的角平分線交y軸于點D． 點C為直線l上一點，以AC為直徑的⊙G經(jīng)過點D，且與x軸交于另一點E．
（1）求證：y軸是⊙G的切線；
（2）求出⊙G的半徑r，并直接寫出點C的坐標；
（3）如圖2，若點F為⊙G上的一點，連接AF，且滿足∠FEA=45°，請求出EF的長？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，點C在線段AB上，（點C不與A、B重合），分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點P．
（觀察猜想）
①AE與BD的數(shù)量關(guān)系是 ；
②∠APD的度數(shù)為 ．
（數(shù)學(xué)思考）
如圖2，當(dāng)點C在線段AB外時，（1）中的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明；
（拓展應(yīng)用）
如圖3，點E為四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，對角線AC、BD交于點P，AC＝10，則四邊形ABCD的面積為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+
x+2與x軸交于點A（4，0）與y軸交于點B．點M在線段AB上，其橫坐標為m，PM∥y軸，與拋物線交點為點P，PQ∥x軸，與拋物線交點為點Q
（1）求a的值、并寫出此拋物線頂點的坐標；
（2）求m為何值時，△PMQ為等腰直角三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B、C、D是⊙O上的四個點，AD是⊙O的直徑，過點C的切線與AB的延長線垂直于點E，連接AC、BD相交于點F．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若⊙O的半徑為
，AC＝6，求DF的長．
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