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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，⊙的半徑為4，是直徑同側圓周上的兩點，弧的度數為，弧的度數為，動點在上，則的最小值為          。

試題分析：根據圓的對稱性，作出點C關于AB的對稱點E，連接DE交AB于點P，此時PC+PD最小，且等于DE的長．由題意可求得∠DOE=120°，然后在△DOE中求得DE的長即可得到結果.
作點C關于AB的對稱點E，則PC=PE，根據兩點之間線段最短，可得DE的長就是PC+PD的最小值．

∵弧的度數為，弧的度數為
∴弧的度數為，弧的度數為
∴弧的度數為
∴∠DOE=120°，∠E=30°，
過O作ON⊥DE于N，則DE=2DN，
∵ 
∴ 
∴
∴PC+PD的最小值為
點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，正確作出輔助線，熟練運用兩點之間線段最短的性質解題.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分））如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，，延長DB到點F，使，連接AF．

（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關系，并給出證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(7分)如圖，在平面直角坐標中，以點M為圓心，以長為半經作圓M交軸于A，B兩點，連結AM并延長交圓M于點P，連結PC交軸于點E。

（1）求點A，C的坐標
（2）求證：BE=2OE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB＝30°，⊙O的半徑是2cm，則弦CD的長為
A．2cmB．6cmC．3cmD．cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓錐的底面半徑為6，母線為15，則它的側面積為（   ）
A．65B．90C．130D．120

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等邊△ABC，邊長為4，點D從點A出發，沿AB運動到點B，到點B停止運動．點E從A出發，沿AC的方向在直線AC上運動．點D的速度為每秒1個單位，點E的速度為每秒2個單位，它們同時出發，同時停止．以點E為圓心，DE長為半徑作圓．設E點的運動時間為t秒．

(l)如圖l，判斷⊙E與AB的位置關系，并證明你的結論；
(2)如圖2，當⊙E與BC切于點F時，求t的值；
(3)以點C為圓心，CE長為半徑作⊙C，OC與射線AC交于點G．當⊙C與⊙E相切時，直接寫出t的值為____

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，施工工地的水平地面上，有三根外徑都是1m的水泥管兩兩相切摞在一起，則其最高點到地面的距離是      m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為        .（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PB切⊙O于B點，直線PO交⊙O于點E，F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO交⊙O于點C，連結BC，AF．

（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）若BC＝6，∶=1∶2，求⊙O的半徑的長．

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同步練習冊答案
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