Question

【題目】比較下面每小題中兩個算式結果的大小(在橫線上填“＞”、“＜”或“＝”)．

⑴32＋42 2×3×4；⑵22＋22 2×2×2；⑶12＋ 2×1×；

⑷(－2) 2＋52 2×(－2)×5；⑸

通過觀察上面的算式，請你用字母來表示上面算式中反映的一般規律．

Answer 1

【答案】(1）＞（2）＝（3）＞（4）＞（5）＞； ≥2ab（當a＝b時取等號）．

【解析】試題分析：分別根據有理數的乘方法則求出各數的值，再根據有理數比較大小的法則比較出各數的大小，并總結出規律．

試題解析：（1）∵32+42=25，2×3×4=24，

∴32+42＞2×3×4；

（2）∵22+22=8，2×2×2=8，

∴22+22=2×2×2；

（3）∵12+()2=，2×1×==，

∴12+()2＞2×1×；

（4）∵（-2）2+52=29，2×（-2）×5=-20，

∴（-2）2+52＞2×（-2）×5；

（5）∵()2+()2=，2××==，

∴()2+()2＞2××，

故答案為：＞，=，＞，＞，＞，

用字母表示為：a2+b2≥2ab（當a=b時等號成立）．