Question

【題目】你能用一張長(zhǎng)方形的紙片折出一個(gè)正三角形嗎？動(dòng)手試一試，簡(jiǎn)單敘述你的折法．

Answer 1

【答案】如圖，先把矩形紙片對(duì)折，然后在沿著BM對(duì)折使C落在EF上的N點(diǎn)，再折出BM和CN即可．

【解析】試題分析：把長(zhǎng)方形紙片ABCD的寬對(duì)折，然后展開(kāi)，折痕記為EF，再把AD邊折起，點(diǎn)D折疊到EF上，與EF的重合點(diǎn)為M，在CD上的折痕為點(diǎn)G，再沿GM對(duì)折，在AB上的折痕為H，則三角形AHG就是一個(gè)正三角形．

試題解析：解：如圖，

連接AM，在△AMG和△AMH中，

AM=AM（公共邊），∠AMG=∠AMH=90°（等于∠D是直角），MG=MH（M在對(duì)折點(diǎn)上），

∴△AMG≌△AMH（SAS），∴AG=AH．

∵∠DAG=∠GAM=∠MAH，∴∠GAH=60°，∴△AHG就是一個(gè)正三角形．